Quand on cherche une solution simple et inattendue à un problème difficile, un deus ex machina permet parfois de dénouer à l’improviste une situation mathématique désespérée. La combinatoire, l’arithmétique et la géométrie sont des terres fertiles à l’apparition d’un tel « haha ! ». L’auteure de cet article en donne quelques exemples : le calcul de la somme des 100 premiers entiers par Gauss, un résultat de géométrie plane dû à Gaspard Monge, ainsi que la démonstration du théorème de Morley de Conway.