L’auteur explore la géométrie de la tortue de DGPad plongée dans un champ dynamique. Il en étudie les étonnantes nouveautés en termes de programmation, mais aussi en formation d’enseignants de mathématiques. Dans cet article considérable, les visiteurs trouveront des réflexions fondamentales (en algorithmique et en mathématiques) et d’innombrables exemples, traités dans le détail et accompagnés d’expérimentations en ligne. L’auteur montrer que cette tortue ouvre des champs d’investigation – géométriques et algorithmiques – surprenants, tout à fait nouveaux.
En 2D elle va être l’occasion de faire interagir en temps réel, une démarche mathématique et une pensée algorithmique – ou l’inverse selon le cas – de revisiter de manière constructive des propriétés géométriques usuelles, et mettre en œuvre, de façon un peu surprenante des démarches algébriques.
En 3D, son dynamisme et ses outils permettent de revisiter l’espace et ses objets communs, véritablement autrement. A tel point que l’on pourrait repenser l’enseignement de la géométrie 3D en lien avec la programmation visuelle dynamique. Bienvenue dans ce monde si particulier de la tortue dynamique, une tortue à la fois ludique, créative, et conceptualisante.