Dans cet article, les suites barypolygonales d’un polygone sont étudiées de manière générale. Un polygone P à p>=3 sommets (Ak)1≤k≤p étant donné, on lui associe une famille ordonnée t = (tk)1≤k≤p de réels de ]0;1[ dont les termes permettent de définir des barycentres des paires successives de sommets de P. On obtient ainsi un t-barypolygone de P. Une suite t -barypolygonale de P est initialisée en P, chacun de ses termes étant le t-barypolygone du précédent. Il est démontré de deux manières qu’une telle suite converge toujours vers un point G dont une caractérisation barycentrique dépendant de t est précisée. Une généralisation en dimension finie quelconque est ensuite justifiée. Est aussi résolu le problème de la détermination des suites barypolygonales convergeant vers un barycentre donné de(Ak)1≤k≤p, avec une application. Un problème ouvert analogue concernant les pentagones convexes est enfin posé.