Ce volume réunit des textes issus des conférences du « Séminaire de philosophie et mathématiques de l’Ecole normale supérieure » et quelques appendices documentaires sur certains problèmes évoqués. Ils sont regroupées dans deux parties : la première s’intéresse tout particulièrement aux rapports cruciaux des mathématiques avec le langage ; la seconde envisage leurs rapports avec la réalité.

I. Des mathématiques au langage
– Jean Dieudonné : Mathématiques vides et mathématiques significatives
– Roland Fraïssé : Les axiomatiques ne sont-elles qu’un jeu ?
– Roger Apéry : Mathématique constructive
– Paul Gochet : La sémantique récursive de Davidson et de Montague
– Jean-Pierre Desclés : Quelques réflexions sur les rapports entre linguistique et mathématiques
– Maurice Loi : Rigueur et ambiguïté

Appendices
– Roland Fraïssé : Thèse, déduction, axiomatique, force d’une théorie
– Roland Fraïssé : Récursivité
– Roland Fraïssé : Théorie, métathéorie, existence de formules indécises
– Le dixième problème de Hilbert
– L’axiomatisation de la théorie des ensembles
– L’hypothèse du continu et l’axiome du choix
– L’axiome de Solovay

II. Des mathématiques au réel
– Maurice Caveing : Quelques remarques sur le traitement du continu dans les Eléments d’Euclide et la Physique d’Aristote
– François de Gandt : Mathématiques et réalité physique au XVIIe siècle (de la vitesse de Galilée aux fluxions de Newton)
– Jean-Marc Lévy-Leblond : Physique et mathématiques
– Jean-Claude Pont : Peinture et géométrie au XXe siècle
– Benoît Mandelbrot : Des monstres de Cantor et de Peano à la géométrie fractale de la nature
– René Thom : Mathématique et théorisation scientifique

Caractéristiques