Depuis la seconde moitié du XIXe siècle, de nombreuses études, souvent très documentées et très minutieuses, ont été réalisées sur l’Algèbre arabe, sur ses débuts, sur son contenu et sa terminologie, sur les différents aspects de son développement (en relation avec d’autres disciplines mathématiques ou avec son environnement), et enfin sur sa transmission partielle a l’Europe médiévale. Grâce aux résultats de ces recherches (dont certaines sont très récentes), l’auteur tente de faire le point sur ce qui est connu aujourd’hui du contenu de cette tradition algébrique, de ses grandes orientations et des obstacles auxquels elle s’est heurtée au cours de son développement. Certains points précis de l’histoire de l’algèbre arabe, comme ceux qui sont relatifs à ses origines et à ses débuts, continuent de susciter des interrogations et des débats et font encore l’objet de recherche. Il n’a donc pas semble utile de les aborder ici. Il s’est plutôt intéressé à des aspects plus tangibles qu’il est possible de lire, directement, dans les écrits algébriques qui ont été produits, entre le IXe et le XVe siècle, par les différents scientifiques de l’Empire musulman.