Au début du 20e siècle, S. Catania, M. De Franchis, M. Cipolla, G. Marletta et d’autres mathématiciens enseignaient à l’Université de Catane et publiaient des manuels scolaires de mathématiques. S. Catania a écrit des manuels pour le secondaire, qui suivaient le formalisme de Peano. Son œuvre principale, Aritmetica razionale (1905) a largement simplifié le traité Aritmetica generale ed algebra elementare de Peano (1902), qui était très difficile à comprendre. Peano, Pier et Buraliforti ont énormément apprécié ce livre, mais d’autres mathématiciens, par exemple Scorza et Castelnuovo, n’ont pas été d’accord avec l’approche péanienne de l’enseignement des mathématiques . Il y a eu une polémique dure sur ce sujet. Cipola a publié des manuels d’algèbre écrits d’une façon traditionnelle, mais rigoureuse. Des manuels de géométrie ont été publiés par De Franchis et Marletta. Dans sa Geometrica elementare (1901), De Franchis considérait les concepts de point et de segment comme fondamentaux ,comme Peano dans ses Principii di geometria logicamente esposti. De Franchis leur appliqua l’idée de mouvement et en déduisit les plus importantes propriétés des figures. Ses résultats ont été prouvés en utilisant des méthodes de la théorie des groupes de transformations, développés par Klein et Lie. De même que De Francis dans son Trattato di geometria elementare (1912), Marletta a placé les points et les segments à la base de sa théorie puis a suivi l’approche de Véronèse sur la géométrie. Le contenu de ces manuels est lié aux recherches sur les fondements des mathématiques et sur la géométrie, qui étaient développées en Italie à cette époque.