Cet article explore le contexte social et idéologique qui a déterminé le style des mathématiques enseignées à des groupes différents au début du XIXe siècle en Angleterre. Ces idéologies sont nées et ont été transmises à travers des institutions qui ont déterminé les choix et les décisions concernant ce qui était considéré comme connaissance scientifique. Les mathématiques enseignées dans les universités et les écoles publiques étaient déterminées par une idéologie libérale classique, tandis que les mathématiques enseignées dans les écoles élémentaires et les collèges étaient guidées par une idéologie pratique de l’utilité, de la démocratie et de la justice sociale. Les conséquences de ce conflit peuvent encore se voir être dans le programme actuel de mathématiques scolaires en Angleterre. Quelques observations sont également faites sur les problèmes historiographiques de l’histoire de l’enseignement des mathématiques.