Cet article est un compte rendu d’une étude visant à examiner : « les comportements d’élèves « forts », « moyens » et « faibles » dans diverses situations de construction socio-cogntive de savoirs mathématiques. Les situations proposées visent l’atteinte de divers objectifs : – identifier les modèles et les conceptions marquant, chez les élèves jeunes (8-9 ans), la transition entre les relations additives et les relations multiplicatives simples – identifier les conflits et les obstacles modulant cette construction – préciser la séquentialisation des situations didactiques facilitant un dénouement adéquat de cette transition – préciser enfin les conditions limitant et inhibant le développement de connaissances chez certains élèves. »

de l’article est le suivant :
1. Quelques idées, conceptions et théories prometteuses en didactique des mathématiques
2. Applications de ces idées, de ces conceptions et de ces théories en didactique des mathématiques
3. Les objectifs de la présente étude (voir plus haut, le résumé)
4. Les contenus notionnels à l’étude – Etat actuel des connaissances en résolution de problèmes arithmétiques concrets : identification de certaines questions essentielles peu abordées – Les représentations imagées de relations additives et multiplicatives et les conceptions des problèmes additifs et multiplicatifs chez les élèves – Différenciation et construction des relations additives et multiplicatives chez les jeunes élèves
5. Méthode – Sujets – Environnement de représentations – Activités
6. Analyse des comportements – Construction de relations multiplicatives – Interactions dans les différents binômes
7. Conclusion