De nombreuses recherches didactiques montrent que l’appropriation du concept de fonction ne résulte pas des définitions, mais divergent sur la nature des difficultés des élèves. L’enseignement des fonctions a recours au langage naturel et fait appel à plusieurs registres de représentations (graphique, algébrique, algorithmique, en tableaux). Mais l’analyse des tâches souligne aussi le rôle de l’articulation entre les diverses représentations; les activités correspondantes, plus sémiotiques que mathématiques, ne sont pratiquement pas sollicitées dans l’enseignement. D’un questionnaire sur les fonctions affines en début de seconde (élève d’environ 15 ans), il résulte que les passages entre registres, qui sont un point aveugle dans l’enseignement des fonctions, sont loin d’être acquis spontanément. Dans les analyses des réponses, les quelques réussites aux différentes tâches de passages apparaissent statistiquement indépendantes, voire opposées.