Lorsqu’on met à feu une charge souterraine explosive, quel volume de terre est excavé lors de l’explosion? A-t-il la figure d’un cône, d’un cône tronqué, d’un paraboloïde ? Quelle quantité de poudre faut-il pour enlever un volume de terre donné ? Quel rôle joue la nature du terrain ? À ces questions, les ingénieurs de l’époque moderne ont tenté de répondre par des modèles et des expériences. Bélidor effleura le sujet dans son Nouveau cours de mathématiques (1725) et le développa dans un grand Traité de la guerre souterraine, achevé vers 1750. Ce dernier ne fut jamais imprimé afin d’en réserver le bénéfice à la France, mais des copies partielles circulèrent très tôt en Europe, notamment en Prusse.
De là, les résultats de Bélidor passèrent dans l’Empire ottoman, par l’intermédiaire d’un « renégat » prussien établi à Belgrade, connu sous son nom musulman de Osman Efendi, qui compila en arabe un long traité de géométrie appliquée à la guerre (1778).
L’article propose de vérifier les calculs de Osman et de les comparer à ceux de Bélidor.
Textes étudiés : Bélidor, Nouveau cours de mathématique à l’usage de l’artillerie et du génie, 1725 ; Bélidor, Traité de la guerre souterraine, v. 1750, manuscrit inédit ;Osman Efendi, L’offrande du converti pour ranimer la flamme éteinte, manuscrit arabe inédit, 1778.