La proposition qui est faite ici consiste à exploiter un travail autour de deux types d’activités : d’une part des pliages, nécessitant la mise en oeuvre consciente de propriétés géométriques, d’autre part des constructions à la règle et au compas avec la rédaction et la justification des scénarios de construction correspondants. Ces activités sont l’occasion avec des M1 qui se destinent au professorat des écoles de revoir bon nombre de théorèmes de géométrie en acte, c’est-à-dire en les utilisant pour effectuer un pliage ou une construction, d’entrer dans une démarche de démonstration avec des hypothèses non pas imposées par un énoncé mais tirées de la construction, par le passage obligé de l’utilisation d’un vocabulaire géométrique précis et rigoureux. Ce type d’activité permet à tous les étudiants de s’investir dans la tâche proposée, quel que soit leur niveau de compétences, souvent très hétérogène.