S’appuyant sur le constat dressé par l’OCDE en 2016 selon lequel les élèves de Singapour devancent les élèves de tous les autres pays ayant participé aux enquêtes internationales PISA 2015 et TIMSS 2015, un récent rapport parlementaire (Villani & Torossian, 2018) met en avant une collection de manuels, Méthode de Singapour, éditée par la Librairie des Écoles depuis 2009. D’où le questionnement suivant : quelle aide ce manuel peut-il fournir concernant la construction du curriculum d’enseignement dans le domaine de la géométrie ? Cet article vise ainsi à apporter un éclairage didactique sur cette collection, en réalisant des allers-retours entre deux niveaux d’analyse (global et local). Au niveau local, les auteures s’intéressent à l’enseignement du thème « perpendicularité et parallélisme » en CM1. Par une identification et une analyse des choix didactiques et pédagogiques des auteurs du manuel ainsi que des connaissances enseignées, elles interrogent la cohérence du manuel développée dans les séances proposées sur ce thème, les apports pour l’enseignant et l’adéquation du manuel avec les Instructions Officielles. Cette étude révèle une homogénéité de la collection facilitant l’appropriation de la démarche sous-jacente, mais également un manque de cohérence entre les idées centrales du curriculum et leur mise en pratique dans le manuel de CM1. Elle met en exergue un guidage mathématique, pédagogique et didactique lacunaire dans le cadre de l’enseignement des notions de perpendicularité et de parallélisme, aggravé par des confusions entre les objets géométriques et leurs représentations, ainsi qu’une faible adéquation avec les programmes scolaires français dans le domaine de la géométrie.