Dans ce chapitre, l’auteur aborde le problème fascinant des carrés magiques qui consiste à remplir les cases d’un carré de n lignes et de n colonnes à l’aide des nombres de 1 à n^2, de sorte que la somme des nombres soit la même sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale. Le chapitre analyse les travaux de Bernard Frénicle de Bessy, qui publie en 1693 une table des 880 carrés magiques de côté 4, puis ceux de Michel Frolov et Edouard Lucas qui, à la fin du XIXe siècle, reprennent le dénombrement de Frenicle pour engager des investigations complémentaires de nature géométrique et combinatoire. Il se termine par une réflexion sur les exploitations possibles des carrés magiques dans l’enseignement pour que ceux-ci, tout en restant divertissants, soient porteurs de connaissances authentiquement mathématiques.