Dans ce chapitre, l’auteur présente une analyse didactique d’expérimentation pédagogique. Le principal problème retenu du Liber abaci de Fibonacci est celui du verger : pour sortir d’un verger, il faut donner successivement à sept gardiens la moitié de ses fruits plus un, et il ne reste qu’un fruit, combien en avait-on au départ ? » Ce problème très riche, qui peut se résoudre par fausse position, par l’algèbre ou en appliquant à l’envers l’algorithme de l’énoncé, a fait l’objet de deux séances d’une heure en classe de troisième. L’auteur décrit avec précision les caractéristiques de cette expérience pédagogique, les différentes procédures suivies par les élèves, puis la généralisation qui en a été tirée et qui a débouché sur l’écriture d’un algorithme de résolution avec le logiciel Scratch. L’objectif affiché est que chacune ou chacun puisse s’emparer d’autres problèmes du Liber abaci pour construire, à son tour, ses propres séances d’enseignement.