Petit x. N° 108. p. 5-40. Le raisonnement par l’absurde – Une étude didactique pour le lycée.

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Auteurs : Bernard Dominique ; Gardes Denis ; Gardes Marie-Line ; Grenier Denise

Résumé

Le raisonnement par l’absurde (reductio ad absurdum) a de multiples intérêts, tant pour son efficacité – voire sa nécessité – dans certaines démonstrations que pour son apport dans la compréhension d’une preuve. Il semble mal connu ou peu travaillé dans l’enseignement, parfois confondu par les élèves et étudiants avec le raisonnement par contraposition, ou considéré comme incompatible avec un raisonnement par récurrence. Dans cet article, après avoir caractérisé le raisonnement par l’absurde, les auteurs proposent une classification de ses différents aspects et domaines d’application, et quelques éléments d’épistémologie permettant d’aider à une mise en œuvre judicieuse dans l’enseignement. Ils donnent ensuite les résultats de leur étude de plusieurs collections de manuels de lycée – définitions, exemples et exercices d’application proposés – et l’analyse de leur pertinence. Enfin, ils proposent quelques problèmes pour une meilleure compréhension et utilisation de ce type de raisonnement en classe.

Notes

La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

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Données de publication

Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 2018 Num. 108 Format A4, p. 5-40
ISSN 0759-9188

Public visé enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier