À partir d’exemples de narrations d’étudiants, cette contribution examine de quelle manière la narration peut tout à la fois inciter les étudiants à faire ressortir l’activité mathématique de l’élève et les engager eux-mêmes dans une investigation personnelle et approfondie d’un milieu mathématique. Le terme de narration est pris au sens de restitution après-coup d’une situation vécue en classe de mathématiques.
En s’appuyant sur Benjamin (1936), l’auteure a avancé l’hypothèse (Del Notaro, 2011) que ce que l’on narre peut devenir expérience non seulement pour qui l’écoute (reproductibilité), mais aussi pour soi-même. Le passage à la formulation écrite des événements et de leur enchaînement devient le fait d’une nouvelle interprétation de la mise en jeu de ses propres connaissances et de celles des élèves. La narration d’un jeu de tâches est utilisée ici pour rendre compte des actions d’un sujet et pour prendre de la distance par rapport à ses propres actions en tant qu’expérimentateur et/ou enseignant. Le jeu de tâches, défini comme un ensemble de tâches non hiérarchisées, se révèle donc une ressource qui permet d’enrichir l’investigation des potentialités du milieu.
L’expérimentateur qui pilote la tâche est ici un élément du milieu qui va mettre en jeu ses propres connaissances pour interagir à la fois avec le milieu de la tâche et avec le milieu de l’élève. Notre communication a pour but de présenter la narration comme interface à la fois des contenus mathématiques, des connaissances en jeu de part et d’autre et de l’expérience effectuée par les élèves et les étudiants.