Le but de cet article est démontrer l’intérêt du théorème du Jacobien nul, pour des fonctions de deux ou trois variables. Théorème du Jacobien nul : Une condition nécessaire et suffisante, pour que n fonctions de n variables soient liées par une relation est que leur jacobien soit nul identiquement. L’article montre l’utilisation de ce théorème pour, le logarithme, les surfaces développables, et la théorie des fonctions trigonométriques. Et dirige vers la mise en garde (1939) de Paul Lévy, en ce qui concerne la réciproque.