Parmi les divers champs mathématiques, l’aléatoire est l’un de ceux dans lesquels l’intuition se révèle souvent trompeuse. C’est aussi un domaine où la question de la modélisation est susceptible d’apparaître le plus clairement, pour peu qu’on l’aborde non comme une théorie toute faite, mais en adoptant un point de vue fréquentiel basé sur la répétition – réelle, ou simulée par différents moyens – d’une même expérience aléatoire simple. La stabilisation de la fréquence d’un événement permet alors de dégager le concept de probabilité et, par delà, la notion de modèle probabiliste, ouvrant ainsi la voie à l’exploration de phénomènes plus complexes.
Voici le plan du chapitre :
1 Une mise en contexte
2 La question de la modélisation probabiliste
3 Deux points de vue différents sur la notion de probabilité
3.1 Le point de vue théorique (ou cardinaliste)
3.2 Le point de vue fréquentiel
3.3 Les concurrents ou les partenaires ?

4 Deux applications en classe
4.1 La bouteille de Guy Brousseau
4.2 Pas assez de garçons ?

5 L’intuition du hasard et le point de vue fréquentiel
5.1 Repartir des points au hasard dans un carré
5.2 Faire semblant de jouer à pile ou face
5.3 Jouer avec deux dés

6 Produire du hasard

7 Simuler une expérience aléatoire

8 Des remarques conclusives