Un cadre théorique, dérivé du travail de Habermas sur la rationalité, est proposé pour traiter les relations entre le caractère universel des maths d’aujourd’hui et les cultures des lieux où elles sont enseignés (cultures des étudiants, scolaire, du contexte social). Des exemples (sur la modélisation et les maths pures) montrent comment l’enseignement-apprentissage des maths peut rencontrer les conceptions des étudiants et les cultures du contexte dans la perspective de développer les rationalités respectives. Une discussion est proposée sur les difficultés langagières des élèves dans l’accès aux mathématiques pures.