Les auteurs se réfèrent au modèle du triple code (Dehaene, 1992) dans lequel le nombre peut s’exprimer selon trois représentations: auditive-verbale, analogique (pour nous : quantité représentée par des jetons) et symbolique (avec des chiffres). Le questionnement des formateurs est le suivant : les étudiants connaissent les effets de la multiplication et de la division par dix (et de ses puissances) sur l’écriture d’un nombre dans le système décimal de numération (Clivaz & Deruaz, 2013; Deruaz & Clivaz, 2012).
Mais, qu’en est-il lorsque l’on multiplie ou divise par 10 (et ses puissances) dans une base quelconque ?
Ce type de questionnement permet de mettre en évidence les spécificités liées à chacune de ces représentations. En particulier, il met en évidence les difficultés à communiquer avec la représentation auditive-verbale lorsqu’on travaille dans une autre base que la base dix, ainsi que des propriétés naturalisées en base dix qui deviennent alors de vraies questions dans une autre base (Anselmo & Zucchetta, 2013).