Pour lancer l’enseignement des mathématiques, dans ses débuts, Alcuin aurait rédigé le manuscrit « propositiones ad acuendos juvenes ». Il s’agit d’un ensemble de propositions (de problèmes) pour aiguiser l’esprit des écoliers. On y trouve beaucoup de problèmes de passage de rivière faisant allusion à la nécessité, fréquente au moyen-âge, d’utiliser un bac (bateau) pour la traversée. En fait, en appelant « état » une configuration d’un de ces problèmes (par exemple la liste des personnages présents sur la rive droite), on est ramené à l’étude d’un automate fini, et ces problèmes sont très étudiés en informatique, et très utilisés dans l’enseignement de celle-ci. Dans cet article, l’auteur nous propose certains de ces problèmes et leur applique des approches modernes, l’analyse algorithmique, par les graphes ou en Python. Le niveau visé est NSI en Terminale.