L’invention de la perspective géométrique au XVe siècle pendant ce mouvement intellectuel et artistique que l’on appelle la Renaissance, a doté l’humanité d’une seconde façon de regarder le monde. La vision naturelle avait été étudiée depuis l’Antiquité du double point de vue de la physiologie et de l’optique, pour produire ce que l’on appelait une perspectiva naturalis. La perspectiva artificialis que des architectes, des peintres et humanistes du Quattrocento ont imaginé pour représenter les corps solides, c’est-à-dire les objets ayant trois dimensions et qui occupent ce que nous appelons aujourd’hui l’espace, a donné à voir le réel à leurs contemporains d’une façon tellement illusionniste qu’elle est devenue comme une sorte de seconde nature dans le domaine des arts comme dans celui des sciences et des techniques. Elle a joué un rôle essentiel pour l’essor de l’Europe moderne dans tous ces domaines : la révolution scientifique, technique et industrielle, par exemple, doit beaucoup à la possibilité de reproduire les objets, tant par le dessin que par la fabrique ; et l’essor d’une géométrie fondée sur les transformations plutôt que sur les figures et les corps géométriques de la tradition euclidienne, tient au fait que la perspective centrale est la première transformation qui déforme vraiment, assimilant un carré et sa représentation perspective, qui peut être un quadrilatère convexe quelconque (trapèze d’un carrelage vu de face ou quadrilatère lorsqu’il est vu d’angle) ce qui n’est pas le cas d’une translation, d’une rotation, d’une symétrie centrale ou axiale (que l’on appelle des isométries planes), ni même d’une similitude (agrandissement ou réduction proportionnel(le), dits homothéties, composés avec une isométrie, et qui conservent la forme de l’objet transformé) qui transforme un carré en un autre même s’il est de taille différente.