Cet article propose de revisiter le jeu entre paradigmes GI et GII dans le cadre du curriculum actuel qui accorde une place importante aux activités de modélisation dans l’apprentissage des mathématiques.
Les auteurs ont proposé à des étudiants de master MEEF premier degré et de licence pluridisciplinaire, une tâche géométrique de modélisation sur l’estimation de l’aire d’un terrain, le terrain d’Alphonse. La résolution de la tâche suppose une articulation entre GI et GII en questionnant le rôle de la mesure et la place de l’approximation. Elle vise à aider ces étudiants à identifier les paradigmes en jeu dans la résolution d’une tâche géométrique de façon à éviter certains blocages sur la nature du travail mathématique attendu.