Le problème ouvert est une situation d’enseignement qui place l’élève dans la position d’un mathématicien confronté à un problème dont il ne connaît pas la solution. Il devra donc mettre en œuvre une « démarche scientifique » : essayer, conjecturer, tester, prouver. Introduite au collège par l’IREM de Lyon, il y a plus de vingt ans, cette pratique s’est étendue aux écoles primaires, aux classes de SEGPA, aux lycées, aux IUFM.
Ce livre reprend et complète la brochure de 1984. Il propose une présentation détaillée des problèmes ouverts et d’autres pratiques parallèles, des exemples d’utilisation, des rapports d’expérimentations, des énoncés et des propositions de mise en oeuvre à tous les niveaux :
– Nécessité et caractéristiques des problèmes ouverts
– Gestion d’une séance de problème ouvert
– Un exemple d’expérimentation de problèmes ouverts
– Questions à se poser pour guider le choix d’un problème ouvert
– Effets de la pratique du problème ouvert sur nos élèves
– Influence de la pratique du problème ouvert sur notre enseignement
– Problèmes ouverts et situations-problèmes
– Le problème ouvert au collège ; rapports d’expérimentations
– Problème ouvert et narration de recherche
– Le problème ouvert à l’école primaire
– Un exemple d’utilisation de problèmes ouverts en classe de SEGPA
– Un exemple d’utilisation du problème ouvert en lycée : le problème long
– Le problème ouvert en formation initiale des professeurs d’école
– A partir de l’école primaire
– A partir du collège
– A partir du lycée