Raconter l’histoire de l’utilisation des mathématiques en astronomie c’est pratiquement raconter l’histoire de l’astronomie elle-même. Réciproquement, une grande partie des mathématiques est issue de l’interaction entre les deux disciplines. Dans cet article qui est une seconde partie de l’article Astrologie, astronomie et mathématiques : l’histoire partagée, l’auteur décritles domaines mathématiques dans lesquels l’inspiration astronomique s’est révélée particulièrement fertile. En un sens, les deux histoires sont même indissociables, puisque les acteurs étaient les mêmes ; et il serait passablement vain de prétendre recenser les apports mathématiques en astronomie, comme à l’inverse les intrusions de l’astronomie en mathématique. Pendant plus de vingt siècles, les successeurs de Platon ont développé, et surtout enseigné, l’astronomie en même temps que les mathématiques. L’auteur va plutôt s’intéresser à l’héritage durable, légué par l’astronomie aux mathématiques : de quels domaines actuels peut-on dire qu’ils sont nés ou au moins ont été en grande partie développés, pour, ou à cause de l’astronomie ? Il parcourt successivement l’arithmétique, la géométrie, l’algèbre, l’analyse, le calcul numérique et la statistique, non sans rappeler que ce découpage en sous-disciplines est totalement anachronique. Il n’aurait eu aucun sens pour nos prédécesseurs qui, jusqu’au dix-neuvième siècle s’intitulaient « Philosophes » ou « Géomètres », ce qui incluait le plus souvent leur activité d’astronome.