Dans cet article les auteurs présentent une partie d’une recherche portant sur le développement du travail géométrique des étudiants se destinant au métier de professeur des écoles (élèves âgés de 3 à 10 ans).
Dans une première étude (Kuzniak & Nechache, 2018), ils ont proposé à 45 étudiants de première année du master MEEF premier degré (23 ans et plus), une tâche géométrique sur l’estimation de l’aire d’un terrain, « le terrain d’Alphonse ». Les notions mises en jeu dans cette tâche de modélisation sont l’aire et sa mesure, l’approximation, les quadrilatères. Sa résolution suppose une articulation entre les paradigmes géométriques GI et GII (Houdement & Kuzniak, 2006 ; Tanguay & Geeraerts, 2012) en questionnant le rôle de la mesure et la place de l’approximation (voir la section sur les paradigmes géométriques).
Les résultats obtenus lors de cette première étude montrent des blocages chez les étudiants. Ces blocages donnent lieu à un travail géométrique inachevé ou un travail géométrique prenant appui sur des théorèmes en acte (Vergnaud, 1990). Le travail géométrique ainsi produit par ces étudiants n’est pas valable d’un point de vue épistémologique. Par ailleurs, les étudiants disposent de très peu d’outils de contrôle autres que les contrôles perceptifs sur leurs productions matérielles. Ces premières conclusions alarmantes les ont conduits à renouveler l’étude auprès des étudiants de manière à caractériser et comprendre les formes de travail rencontrées chez les étudiants. Dans la suite, ils rendent compte de cette deuxième étude qui porte sur le travail géométrique des étudiants futurs enseignants.