Ce texte rend compte d’une communication présentée lors du 46ème colloque de la COPIRELEM. En septembre 2018, la faculté d’éducation de l’université de Montpellier a créé une licence pluridisciplinaire à destination des étudiants désireux de devenir professeurs des écoles. Après avoir exposé les enjeux généraux et les choix globaux de cette licence structurée par huit compétences, le texte présente comment la compétence « développer et exercer sa pensée critique » a été travaillée au sein de l’UE « épistémologie » en première année. Deux « enquêtes mathématiques » ont en effet été conduites par les étudiants, prenant appui sur la dynamique de la dialectique des médias et des milieux (Chevallard, 2008). L’enquête présentée ici porte sur la mesure d’une grandeur inaccessible abordant ainsi la géométrie comme modèle de l’espace sensible.