Cette article présente la mise en place de laboratoires de mathématiques dans le canton de Vaud (suisse) ; le cadre didactique dans lequel ils s’inscrivent, ainsi qu’un exemple très concret de réalisation menée à bien en son sein, y sont décrits. Comme en réponse au numéro spécial (N° 120, juillet 2020) consacré à ce sujet les auteurs reprennent la genèse du concept de laboratoire de mathématiques et soulignent son enracinement dans l’aspect expérimental des mathématiques. Les laboratoires de mathématiques dont il est question dans cet article sont destinés aux élèves, pour qu’ils puissent expérimenter, étudier et construire des objets mathématiques par eux-mêmes. ils sont donc très différents de ceux qui se sont montés en France suite au plan Villani-Torossian ; les auteurs montrent qu’ils partagent cependant avec eux le volet formation continue des enseignants avec le renforcement du travail en équipe pédagogique, ici du type lesson studies. L’exemple donné est la construction d’un dodécaèdre géant dans lequel les élèves recherchent ensuite des polygones et les représentent en tendant des fils de laine entre les sommets identifiés. Cette réalisation impressionnante montre à quel point la géométrie est une mine inépuisable d’activités concrètes riches et réjouissantes.
La mise en place de laboratoires de mathématiques s’inscrit dans la perspective d’un changement des pratiques dans l’enseignement des mathématiques. Ce dispositif, relevant d’une démarche expérimentale et collaborative, incitant aux interactions sociales, à la manipulation et à l’investigation, vise à favoriser l’apprentissage de tous les élèves. Un laboratoire de mathématiques se bâtit essentiellement sur un environnement didactique adapté à la situation d’apprentissage et permet une dialectique entre sujets apprenants et objets de savoirs en référence à la dimension expérimentale des mathématiques.

STRUCTURE DE L’ARTICLE :
1. – Qu’est-ce qu’un laboratoire de mathématiques ?
Une réponse aux attentes institutionnelles
Un peu d’histoire
2. – Ancrage épistémologique
Le laboratoire : un processus et un lieu
Dimension expérimentale des mathématiques
3. – Un milieu d’apprentissage spécifique
Un environnement didactique dédié aux expérimentations
Place et rôle des interactions langagières
4. – Mise en place d’un laboratoire
La démarche
La salle du laboratoire
Environnement matériel
Les 7 moments clés des laboratoires
1. L’anticipation de la situation par l’enseignant
2. L’appropriation du problème par les élèves
3. La formulation d’hypothèses et/ou de conjectures
4. Manipuler et expérimenter pour la résolution du problème
5. Les échanges argumentés
6. Le recueil et le partage des stratégies
7. L’institutionnalisation des connaissances
Dimension pédagogique et gestion de classe
5. – Pérennité du dispositif : la formation des enseignants
6. – Élèves et enseignants au laboratoire
7. – Conclusion
Bibliographie
Annexe 1 : matériel
Annexe 2 : série d’ateliers
Annexe 3 : série de questions