Ce second tome d’un triptyque sur les mathématiques à travers leur développement historique est, tout comme le premier , sune sorte de cours de mathématiques par l’histoire, avec exercices corrigés. Il traite des débuts du calcul intégral et différentiel et de la naissance et premiers développements de l’analyse moderne. L’auteur y examine aussi l’apparition de l’algèbre abstraite et des structures, et les extensions de la notion de nombre. Toute une partie est consacrée aux influences réciproques entre analyse, géométrie, théorie des ensembles et topologie. Une autre s’occupe de combinatoire et de probabilités.
Ce livre contient également une annexe consacrée à la musique ; elle est suffisamment développée pour bien mettre en lumière le fait que les mathématiques ne sont pas seulement une science « dure » et aride, mais peuvent faire bon ménage avec l’art.