Les Olympiades internationales de mathématiques sont la plus prestigieuse des compétitions mathématiques destinées aux élèves du secondaire. Ce livre présente de façon très originale des solutions aux quatre-vingt-seize redoutables exercices proposés au cours des années 2006 à 2021. Les solutions exposées sont en effet, le plus souvent possible, celles que les candidats français ont trouvées lors des épreuves, illustrant à merveille ce que des lycéens doués et entraînés peuvent réaliser. Ces solutions ont été réécrites pour s’inscrire dans une démarche progressive. Elles sont analysées et accompagnées de conseils méthodologiques. Les auteurs explorent ainsi parfois de fausses pistes ou des tentatives infructueuses, suivant en cela la pratique habituelle du mathématicien dans ses recherches. Ils affinent petit à petit leurs arguments de sorte que le cheminement des idées conduit alors naturellement vers une solution achevée.
Les solutions des problèmes d’olympiades sont accompagnées d’un riche corpus de commentaires et d’explications.