Le titre « 41 problèmes redoutables » indique que les problèmes qui y sont traités et corrigés ne sont pas de simples révisions ou contrôles des connaissances de base du programme.
L’avant-propos précise l’intention de l’ouvrage : « par le biais de problèmes à chercher en temps non limité, amener les élèves qui ont un projet d’études scientifiques à dépasser le niveau strictement requis pour le baccalauréat, et à se colleter à des questions délicates, sans sortir du programme du secondaire (spécialité incluse) ».
Les problèmes 1 à 22 portent sur l’analyse : fonctions, suites, équations différentielles, intégrales, chacun faisant souvent intervenir plusieurs de ces notions.
Les cinq suivants portent sur les complexes et leurs applications géométriques.
Les sept suivants (n° 28 à 34) portent sur la géométrie dans l’espace (le plus souvent analytiquement).
Le n° 35 concerne les dénombrements, les 36 à 38 : les probabilités et statistiques.
Dans les trois derniers, il est question d’arithmétique.
Dans une majorité d’entre eux, l’utilité des TICE est soulignée. Les commentaires sont parfois des rappels de cours, parfois des ouvertures vers quelques points du programme des classes préparatoires, parfois des notices historiques succinctes.