La factorisation d’un entier en produit de deux entiers est au coeur de cet article qui est issu de la conférence que Daniel Perrin a donnée à la Bibliothèque nationale de France dans le cadre du cycle « Un texte, un mathématicien ». Après avoir expliqué comment Fermat factorise des nombres d’entiers jusqu’à 12 chiffres, l’auteur décrit les limites de la méthode que Fermat a mise en oeuvre, les méthodes développées par les mathématiciens contemporains les applications au système RSA.