Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 14/3. p. 357-391. Preuve et plans de signification : une hypothèse.
English Title : Proof and plans of meaning: a hypothese.
Auteur : Keskessa Bachir
Résumé
On aborde la question de la démonstration en mathématiques dans la transition collège/lycée, en classe de seconde. Le concept de plan de signification introduit a permis une analyse fine des processus de preuve. L’étude expérimentale réalisée dans deux environnements, « papier-crayon » et le micromonde Cabri-géomètre, fait apparaître qu’une explicitation de la démonstration se réalise au niveau d’un plan médiateur. L’hypothèse de la prise en compte du plan de signification dans lequel apparaît une preuve offre la possibilité de situer la question de la démonstration dans les positions relatives de plusieurs plans de signification. Abstract We approach the mathematics question of the transition middle school/high school in 9th grade. The concept of the meaning plan introduced allowed a fine analyses of the proof process. The experimental study, realized in two environments « paper-pencil » and the microworld Cabri-geometre, shows that the explicitness of the demonstration happens in a middle plan level. The hypotheses of taking in consideration the meaning plan in which there is a proof, offers the possibility of placing the demonstration question in a relative position in many meaning plans. Zusammenfassung Die Arbeit behandelt die Beweise im Mathematikunterricht im Uebergang von der Sekundarstufe I zur Sekundarstufe II (« classe de seconde » in Frankreich). Der neu eingefuehrte Begriff der Bedeutungsebene erlaubt eine detaillierte Untersuchung von Beweisprozessen. Dabei wird eine empirische Studie in zwei Umgebungen durchgefuehrt, naemlich einmal mit Papier und Bleistift und einmal in der Mikrowelt Cabri-geometre. Dabei zeigt sich, dass eine Explikation des Beweises auf einer mittleren Verbindungsebene stattfindet. Die Annahme einer Bedeutungsebene, in der ein Beweis auftaucht, eroeffnet die Moeglichkeit, die Frage des Beweises relativ zu mehreren Bedeutungsebenen zu plazieren. (ZDM/Mathdi) Resumen Nosotros abordamos la pregunta de demostración en matemáticas en la transición colegio-liceo con alumnos entre 15 y 16 años. El concepto de plan de significación introducido a permitido un análisis detallado de los procesos de prueba. El estudio experimental realizado en dos ambientes, papel-lapiz y el micromundo Cabri-géomètre, nos muestra que una explicitatión de la demostración se realiza a nivel de un plan mediador. La hipótesis de la consideración del plan de significación en el cual aparece la prueba, ofrece la posibilidad de situar la pregunta de la demostración en las posiciones relativas a varios planes de significación.
Notes
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
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Données de publication
Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1994 Format 14 cm x 22 cm, p. 357-391 Index Bibliogr. p. 389-391
ISSN 0246-9367
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 2de, 3e, collège, lycée Âge 14, 15
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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