« Ce texte rend compte d’une partie d’une recherche sur l’enseignement des nombres rationnels à des élèves en difficulté d’apprentissage (Blouin 1993) et propose une perspective nouvelle de rééducation de ces difficultés. Il montre comment cette perspective se fonde sur une rupture assumée du contrat didactique et indique quels en ont été les effets. »
Dans les recherches auprès d’élèves en difficulté d’apprentissage, on observe une tendance à développer des stratégies d’évitement des problèmes mathématiques, qui débouchent sur des actions stéréotypées centrées sur le maître (« le professeur dit qu’il faut faire comme ça »), sans mobilisation de schèmes assimilateurs, et une propension à se réfugier dans les calculs. Ces élèves ont une vision presque exclusivement algorithmique des mathématiques, ils construisent de nombreuses règles d’actions qui ne prennent en compte qu’une partie de l’information et s’avèrent cependant valides dans certains cas. La recherche présentée s’appuie sur les notions de contrat didactique et temps didactique, et prend en compte des situations développées par Guy et Nadine Brousseau en les adaptant, notamment en ajoutant un environnement informatique.
Les élèves avaient déjà reçu un enseignement sur les fractions dont les auteures ont tenu compte en leur proposant des situations qui les obligeaient à « revisiter » leurs connaissances et favoriser l’élaboration des divers sens de la fraction.
Les auteurs insistent sur l’importance de proposer aux élèves des situations suffisamment complexes, même pour les élèves en difficulté. Les activités de rééducation en mathématiques doivent, tout en provoquant des ruptures au niveau conceptuel, se préoccuper d’en contrôler le plus possible les effets par une planification des interventions de l’enseignant.