Bulletin de l’APMEP. N° 342. p. 41-46. Pour d’autres utilisations du plan repéré.
English Title : Using the Cartesian number plane. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Zur Verwendung der Cartesischen Zahlenebene. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger
Auteur : Destainville Bernard
Résumé
Dans cet article, il est suggéré qu’en seconde (classe 9 allemande, classe 4 anglaise), le plan cartésien devrait être utilisé pour résoudre les équations à deux inconnues. De plus, il est montré que le plan cartésien fournit un bon moyen de prouver que, en manipulant des équations qui définissent un problème d’optimisation linéaire, les contraintes peuvent empirer. L’article est illustré par des exemples. Abstract The suggestion is that, in the ‘seconde'(German = class 9, English = 4th form), the cartesian plane should be used for solving equations with two unknowns. Furthermore, it is shown that the cartesian plane provides a good way of demonstrating that, by manipulating equations which define a linear optimizing problem, the restrictions become worse. For example, from 1) 1<=x<=5 one gets 2<=y<=3 with the solution set A; 2) 3<=x+y<=8, one gets -2<=x-y<=3 and 3) 1/2<=x<=11/2, one gets 0<=y<=5 with the solution-sets B and C respectively. In the range, one notes that the sets A, B, C are related ACBCC. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Es wird vorgeschlagen, in der seconde (Klasse 9) zur Loesung von Gleichungen mit zwei Unbekannten die cartesische Ebene zu benutzen. Weiterhin wird gezeigt, dass sich auf der cartesischen Ebene sehr schoen demonstrieren laesst, dass durch Manipulation der ein lineares Optimierungsproblem definierenden Gleichungen die Einschraenkungen verschlechtert werden. Beispielsweise erhaelt man aus (1) 1<=x<=5, 2<=y<=3 mit der Loesungsmenge A (2) 3<=x+y<=8, -2<=x-y<=3 und (3) 1/2<=x<=11/2, 0<=y<=5 mit den jeweiligen Loesungsmengen B und C. Auf der Zeichenebene erkennt man, dass die Mengen A, B, C in der Beziehung ACBCC stehen. (ZDM/Mathdi)
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1984 Format A5, p. 41-46
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 2de, lycée Âge 15
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification