Dans cet article, l’auteur étudie dans une première partie le rôle que peuvent jouer les intuitions dans la résolution de problèmes mathématiques et l’influence que les intuitions peuvent avoir (tant au sens positif qu’au sens négatif) sur le processus de résolution de problèmes. Il présente l’oeuvre du chercheur israélien Fischbein ainsi que quelques-unes de ses propres expériences.
Dans la seconde partie, est examinée l’influence éventuelle exercée par les dites « règles intuitives ». Les chercheurs israéliens Tirosh et Stavy prétendent que l’on peut souvent expliquer les solutions (correctes et incorrectes) des élèves lors de la résolution de problèmes en mathématiques et en sciences comme l’application d’un nombre restreint de règles intuitives, en particulier la règle « même A, donc même B » et la règle « plus de A, donc plus de B ». A l’aide de recherches israéliennes et flamandes, nous analyserons dans quelle mesure la ‘intuitive rules theory’peut contribuer à l’interprétation des diverses fautes des élèves.
Des exemples issus du domaine des probabilités, de la géométrie dans l’espace ou du plan illustrent le propos.