Bulletin de l’APMEP. N° 320. p. 563-586. Quantités physiques et structures numériques. Mesures et quantifications. Les cardinaux finis, les longueurs, surfaces et volumes.

English Title : Physical quantities, numerical structures. Measures and quantification. Finite cardinal numbers, lengths, areas and volumina. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Physikalische Groesse und numerische Strukturen. Mass und Quantifizierung. Endliche Kardinalzahlen, Laengen, Flaechen und Volumina. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Rogalski Janine
Autre nom d’auteur : Rogalski-Muret Janine

Résumé

Le problème des liens entre nombre et mesure se pose tout au long de l’enseignement. Certes les premières acquisitions sur les nombres entiers, les longueurs, surfaces et volumes ont lieu essentiellement dans l’enseignement élémentaire ; mais le travail sur ces notions se poursuit dans le premier cycle du second degré… La connaissance des obstacles conceptuels que l’enfant doit franchir pour s’approprier des notions en apparence aussi simples que les nombres entiers, les longueurs, les surfaces et les volumes ne concerne donc pas seulement les enseignants de l’élémentaire : bien des échecs ultérieurs peuvent être mieux compris, analysés et surmontés en sachant où l’enfant a pu buter…
L’objectif de cet article est double : mettre en évidence les obstacles conceptuels que l’enseignement doit contribuer à faire franchir à l’enfant, indiquer des voies de recherche ou d’exploration des conséquences éventuelles de ces obstacles.

Abstract

On the basis of research in the field of cognitive development and genetic epistemology the contents of differentiation processes are dealt with from the physical quantity to the mathematical structure (number) concept. Structure of the articles: Number and space measures (units); length, area, volume (change of units and multiplication with scalars); Cartesian product, measures of volumina and multiplicative structure. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Auf der Grundlage von Forschungen im Bereich der kognitiven Entwicklung und der genetischen Epistemologie wird der Inhalt des Differenzierungsprozesses von der physikalischen Groesse zum mathematischen Struktur(Zahl-)begriff behandelt. Aufbau des Artikels: Zahl und Raummasse (Einheiten); Laenge, Flaeche, Volumen (Wechsel der Einheiten und Multiplikation mit Skalaren); Kartesisches Produkt, Raummasse und multiplikative Struktur. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes didactiques ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1979 Format A5, p. 563-586
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier