Bulletin de l’APMEP. N° 413. p. 761-766. Serpentins et tubes.

English Title : Curved strips and tubes. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Ferréol Robert

Résumé

Soient une courbe de longueur L et un segment de longueur S. Le milieu du segment est situé sur la courbe, et le segment est supposé orthogonal à la courbe. Lorsque le segment se déplace le long de la courbe, on obtient une bande à bords courbes, appelée « serpentin » (car cela ressemble à une route qui traverse un terrain irrégulier). L’aire du « serpentin » peut être calculée sous certaines conditions et, comme on pouvait s’y attendre, est égale au produit LS. De façon similaire, on peut construire des objets tridimensionnels et calculer leur volume.

Abstract

A curve of the length L is assumed as well as a straight line of the length S. The centre of the straight line is assumed to be located on the curve, and the straight line is orthogonal to the curve. If the straight line moves along the curve, one obtains a strip with curved edges, a so-called « serpentine » (because it looks like a road through uneven country). The area of the « serpentine » can be calculated (given certain conditions) and, as expected, equals the product LS. In a similar manner, three-dimensional objects can be constructed and their volume can be calculated. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Gegeben sei eine Kurve der Laenge L und eine Strecke der Laenge S. Der Mittelpunkt der Strecke liege auf der Kurve und die Strecke sei orthogonal zur Kurve. Wenn nun die Strecke entlang der Kurve verschoben wird, entsteht ein Streifen mit gekruemmtem Raendern, welcher »Serpentine »genannt wird, da er an eine Strass e durch unebenes Gelaende erinnert. Seine Flaeche kann (unter gewissen Bedingungen) berechnet werden und ist, wie erwartet, gleich dem Produkt LS. Im Raum entstehen auf aehnliche Weise »Schlaeuche », deren Volumen ebenfalls berechnet werden kann. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1997 Format A5, p. 761-766
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier