Bulletin de l’APMEP. N° 494. p. 275-284. Recherche de minima et de maxima en géométrie.

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Auteur : Mascret Alain

Résumé

L’article présente l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique pour rechercher, au niveau du collège, des problèmes de maxima et minima en géométrie : rectangle d’aire maximum ou de périmètre maximum inscrit dans un cercle ou de diagonale fixe ; rectangle d’aire maximum et de périmètre fixe ; maximum du produit de deux nombres de somme constante ; minimum de la somme de deux nombres de produit constant ; minimum du périmètre d’un parallélogramme inscrit dans un rectangle.
On peut animer les figures déposées sur le site du groupe de géométrie dynamique de l’IREM de Dijon.
Les logiciels de géométrie dynamique permettent d’aborder les problèmes par des manipulations.
Il est aisé de voir ce qui varie et dans quel sens se produit cette variation. La recherche de maxima ou de minima apparaît naturelle et les conjectures sont faciles à tester.
Il reste bien sûr à les démontrer.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ». Il est également paru dans Feuille de Vigne n° 118.

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2011 Format 17 cm x 24 cm, p. 275-284
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, collège Âge 13, 14

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier