Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 4/1. p. 27-69. Représentation du volume et arithmétisation : entretiens individuels avec des élèves de 11 à 15 ans.

English Title : Volume representation and arithmetization. Interviews with 11 to 15 year olds.
Deutscher Titel : Volumendarstellung und Arithmetisierung. Interviews mit 11-15jaehrigen. (ZDM/Mathdi)

Auteurs : Ricco Graciela ; Vergnaud Gérard ; Rouchier André

Résumé

Cette recherche porte sur les conceptions et les compétences des élèves des quatre classes des collèges (11-15 ans), dans plusieurs types de problèmes : calcul d’un volume, recherche du rapport de deux volumes dont les mesures linéaires sont dans un rapport connu, calcul d’une mesure élémentaire. Les procédures sont analysées dans le détail, ainsi que les formulations utilisées par les élèves pour expliquer ce qu’est le volume. Cette recherche met en évidence les difficultés durables auxquelles se heurtent les élèves jusqu’à la fin du cycle des collèges (15ans), ainsi que les principaux types d’erreurs observés et les formulations évolutives employées.

Abstract

This research aims at describing and understanding conceptions and competences of 11-15-year-old students, in different kinds of problems : calculate the volume of parallelepipeds – find the ratio of two volumes when you know the ratio of their linear measures – calculate a linear measure. ‘The procedure used by students are analyzed in detail, also the words used to explain what volume consists of. This study shows the long-lasting difficulties of the concept, even for 15-year-olds, and describes carefully the errors made and the evolution of the sentences used.

Zusammenfassung

Diese Forschungsarbeit zielt auf eine Beschreibung und das Verstehen von Konzeptionen und Faehigkeiten von 11-15jaehrigen Schuelern beim Loesen verschiedener Aufgaben: Berechnung des Volumens eines Parallelepipeds; Bestimmung des Verhaeltnisses zweier Volumina, wenn das Verhaeltnis ihrer linearen Masse bekannt ist; Berechnung von Elementarmassen. Die von den Schuelern benutzten Strategien sowie die Worte zur Beschreibung dessen, was sie unter ‘Volumen’verstehen, werden detailliert analysiert. Diese Untersuchung zeigt die langanhaltenden Schwierigkeiten, die selbst fuer 15jaehrige noch mit dem Volumenbegriff verbunden sind, auf und beschreibt die damit verbundenen Schuelerfehler. (ZDM/Mathdi)

Resumen

En la primera investigación se estudian las concepciones y las competencias de alumnos de cuatro clases del primer ciclo de la enseñanza secundaria francesa (11 à 15 años), a partir de diferentes tipos de problemas : cálculo del volumen, búsqueda de la relación entre dos volúmenes cuyas medidas lineales se presentan en una relación conocida – cálculo de una medida elemental. Los procedimientos son analizados en detalle, igual lo son las diferentes maneras en que los alumnos explican lo que es el volumen. Esta investigacíon pone de manifiesto, por una parte las dificultades que encuentra los adolescentes, dificultades éstas que se prolongan hasta la edad de 15 años, por otra parte se analizan los principales tipos de errores observados y las formulaciones evolutivas utilizadas.

Notes

Ce Vol. 4/1 : Didactique et acquisition du concept de volume est présenté dans Grand N n° 32.

Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques

Données de publication

Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1983 Format 14 cm x 22 cm, p. 27-69
ISSN 0246-9367

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, 5e, collège Âge 11, 12, 13

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier