algorithme de Babylone

algorithme de Héron
algorithme des Babyloniens
méthode de Héron

ANALYSE
CALCUL

Algorithme d’approximation de la racine carrée d’un nombre. Historiquement, il semble qu’il ait été appliqué pour la première fois pour le calcul de racine de deux.
L’algorithme de Babylone permet d’encadrer la racine carrée d’un nombre a par une suite de quotients qui en réalisent des approximations successives.
Ainsi on choisit d’abord une fraction b tel que b soit supérieure à la racine carrée de a notée rac(a). Un encadrement de rac(a) est obtenu par a/b et 1/2(b+a/b)=c.
On réitère en remplaçant b par c. On obtient ainsi un premier encadrement que l’on affine en prenant pour b un nombre plus proche de rac(a).