anneau de Dedekind

ALGEBRE

En algèbre, un anneau de Dedekind est un anneau possédant des propriétés particulières :
• c’est un anneau commutatif , unitaire (la multiplication possède un élément neutre),
• c’est un anneau intégre , intégralement clos (pour tout p et tout q non nul appartenant à A, si p/q est racine d’un polynôme unitaire à coefficients dans A alors p/q appartient à A),
• c’est un anneau noethérien,
• tous ses idéaux premiers non nuls sont maximaux