Le problème analysé dans cet article (proposé à des classes de 10 à 12 ans) consiste à trouver un nombre de deux chiffres qui, affiché sur une calculatrice « augmente » de 33 lorsqu’on le lit « à l’envers » (du point de vue d’un lecteur placé en face de celui qui écrit sur sa calculatrice).
L’examen des copies d’élèves permet de revenir sur l’énoncé (qui induit à penser, de façon erronée, que le nombre est unique), puis sur les contenus mathématiques décrits par l’analyse a priori (où les aspects géométrique et combinatoire ont été sous-estimés), puis sur les obstacles rencontré par les élèves (dans l’identification des 36 nombres de deux chiffres à envisager et le choix d’une procédure systématique apte à faire apparaître les deux solutions ; comme dans les confusions entre symétrie centrale et symétrie axiale) et finalement sur les différentes stratégies de résolution adoptées par les élèves.