Un problème « Le potager de grand-mère », proposé à des élèves de 8 à 9 ans, leur demande de compléter des alignements de points (de légumes) dans un cadre carré (le potager) et de compter les points qui manquent dans deux zones.
L’analyse met en évidence les relations étroites qu’entretiennent la géométrie et l’arithmétique, plus précisément le passage des régularités de la disposition des plantes à la progression arithmétique qui permet de calculer leur nombre. On constate aussi l’évolution importante qui se produit entre la 3e et la 4e année d’école primaire au plan des concepts d’alignement (ligne droite) de droites parallèles et d’équidistance.
Finalement, en conséquence des remarques précédentes, on découvre l’intérêt qu’il y a à faire de la géométrie à l’école primaire et, en particulier, à proposer aux élèves des activités leur permettant de construire quelques notions si évidentes qu’on les sous-estime ou les ignore parfois.