Le « problème ouvert », dont l’origine remonte aux années 1980 à l’IREM de LYON, renvoie à une pratique de classe qui présente des similitudes avec le Rallye transalpin, selon deux critères caractéristiques de la résolution de problèmes :
– celui qui les résout ne dispose a priori d’aucune indication de démarche,
– les méthodes mises au point lors de cette activité permettent de résoudre de matière systématique des catégories entières de problèmes.

Cette activité de résolution est importante, tant pour la formation des enseignants que dans l’activité des élèves, en donnant l’occasion de faire des mathématiques et en leur faisant vivre une démarche scientifique : faire des essais, conjecturer, tester, prouver.

En quoi le problème ouvert et le Rallye transalpin sont différents ?
Le Rallye met davantage l’accent sur l’autonomie de la classe qui a l’entière responsabilité de s’organiser en groupes, de définir et de répartir les tâches.
Dans la pratique du problème ouvert, la phase d’exploitation des productions est une des composantes de la situation alors que, dans le cadre du Rallye elle est nécessairement différée dans le temps car il n’y a qu’une productions et tous les élèves n’ont pas résolu le même problème. L’exploitation en classe des productions du Rallye nécessite que l’enseignant élabore une nouvelle situation ayant un enjeu sur lequel se retrouvent les élèves ayant cherché un problème et ceux qui ne l’ont pas fait.