A partir de l’exemple de la démonstration du théorème de Pythagore où regarder suffit pour comprendre puis de la démonstration de l’irrationalité de « racine de 2 », Jean-Pierre Kahane, Marie-Françoise Roy, Adrien Douady, Max Karoubi présentent la démonstration, acte central de la démarche mathématique.
Enoncé, question, conjecture, théorème, prennent leur sens dans la démarche, illustrés par les mathématiciens qui interviennent tour à tour dans ce film de 9’40  » avec leur propre approche et leur propre tempérament.