Bernoulli Jean
Bernoulli Johann
ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE
MECANIQUE
Trois mathématiciens portent ce nom (voir aussi la notice intitulée Bernoulli )
Jean I
Johann (Jean) I Bernoulli (1667-1748), frère de Jacques I Bernoulli, mathématicien et physicien suisse.
Il est l’un des membres d’une célèbre famille de mathématiciens et physiciens suisses (originaire d’Anvers, réfugiée à Bâle) qui a joué, en l’espace de trois générations, un rôle primordial dans les sciences des XVIIe et XVIIIe siècles.
Fils de riches commerçants, il étudie, comme le souhaitent ses parents, la théologie et la médecine, mais s’intéresse bien plus à l’astronomie, aux mathématiques et à la physique.
Il travaille d’abord avec son frère ainé Jacques, de 13 ans son aîné, qui est titulaire d’une chaire à l’université de Bâle, dans le domaine du calcul différentiel et intégral et son développement basé sur les premiers travaux du calcul infinitésimal, introduit par Leibniz , et jusque là incompris. Une dizaine d’années plus tard, les deux frères se fâchent, probablement pour cause de rivalité, Jean convoitant peut-être le poste occupé par Jacques à l’Université. Ils s’enverront des défis par revues interposées.
Il se consacre alors à la diffusion du calcul infinitésimal à travers l’Europe, à Paris puis à Groningue où il obtient un poste, cette période de sa vie est assombrie, notamment par la maladie. Il fut confronté à des controverses théologiques à cause de ses positions basées sur la science médicale.
Il obtint un poste à Bâle après la mort de son frère.
Il était devenu le correspondant privilégié de Leibniz et de nombreux autres scientifiques. Parmi ses élèves : le Marquis de l’Hospital dont il fut le précepteur et Léonard Euler lorsqu’il fut professeur, à la suite de son frère, à l’université de Bâle.
Ses travaux en calcul différentiel furent introduits en France par Guillaume de l’Hospital (il est maintenant avéré que nombre de publications de L’Hospital sont en fait dus à Jean Bernoulli), qui sera le premier à utiliser (1696) le terme français d’intégrale, à partir du calculus integralis terme employé par les Bernoulli.
Il ouvre la voie de l’analyse fonctionnelle , introduit la notation fx qui se modernisera en f(x).
Il établit (1701) la méthode de décomposition des fractions rationnelles en éléments simples qui permet de calculer certaines primitives et intégrales.
Il prouve la divergence de la série harmonique , qui sera ensuite étudiée par Euler et à l’origine de la constante d’Euler .
C’est à Jean que l’on doit la résolution du problème du brachistochrone (du grec brakhus=court et khronos=le temps), dont la solution est un arc de cycloïde . Il résout, en même temps que Huygens et Leibniz, le problème de la caténaire (la courbe formée par un fil pesant), posé par son frère et établit l’équation de la chaînette .
Impliqué dans la querelle Newton/Leibniz, il prend partie pour ce dernier. S’opposant aux idées de Newton (théorie des tourbillons, ou vortex, expliquant l’attraction à distance) il contribue à retarder le développement de la mécanique newtonienne sur le continent.
Travaillant à la résolution de problèmes concrets, il étudie les marées et la manœuvre des vaisseaux, développe le principe des déplacements virtuels et introduit le symbole g pour parler de l’accélération de la pesanteur.
Dans sa jeunesse il s’était brouillé avec son frère, plus tard il avait contesté à L’Hospital la signature de ses ouvrages, en 1734 il se fâcha avec son fils Daniel pour une question de priorité entre leurs traités Hydrodynamica et Hydraulica.
Il n’en est pas moins couvert d’honneurs à la fin de sa carrière et un des grands mathématiciens qui ont fait avancer cette science.
Trois de ses fils seront mathématiciens.
Jean II
Fils du précédent
Jean II Bernoulli (1710 – 1790), mathématicien suisse est un des fils de Jean I Bernoulli. Comme il est de tradition dans sa famille, il fait des études de droit, et enseigne l’éloquence juridique à l’Université de Bâle, avant d’occuper la chaire de mathématiques, occupée par son père jusqu’à sa mort.
Il travaille avec Euler, va voir son frère Daniel à Saint-Pétersbourg, est l’ami de Maupertuis .
Ses travaux sur la chaleur, la lumière, le magnétisme, lui valent à plusieurs reprises le Grand Prix de l’Académie des Sciences de Paris.
Jean III
Fils du précédent
Jean III Bernoulli (1744 – 1807) mathématicien et astronome suisse, est le fils de Jean II et le petit-fils de Jean I, mathématiciens. Comme il est traditionnel dans sa famille, il étudie le droit et les sciences. Extraordinairement précoce, il est docteur en droit à 14 ans puis astronome à 19 ans à l’Observatoire de Berlin. Mais de santé fragile, ce travail ne lui convenait pas vraiment, et ses relevés d’observations ne présentent pas un très grand intérêt. En revanche ses récits de voyage en Allemagne ont un intérêt historique.
Il a peu publié et ses travaux sur les probabilités et la théorie des équations sont de peu d’intérêt.
Cependant, conscient que des personnes de sa famille avaient entretenu des correspondances intéressantes, il vendit ces lettres à l’Académie de Stockholm où elles restèrent oubliées jusqu’en 1877.