Bellman Richard

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
HISTOIRE DES SCIENCES

Richard Ernest Bellman (1920-1984) est un mathématicien américain.
Il a fait ses études à l’université de Brooklyn et à l’université du Wisconsin. Pendant la seconde guerre mondiale, il a travaillé dans un groupe d’étude en physique théorique au Laboratoire national de Los Alamos, puis il a préparé sa thèse de doctorat sur les équations différentielles à l’université de Princeton en 1946 sous la direction de Solomon Lefschetz.
Il a travaillé plusieurs années à la RAND Corporation (Research And Development) une institution américaine de conseil et de recherche qui a pour objectif d’améliorer la politique et le processus de décision par la recherche appliquée et l’analyse stratégique.
Il est connu pour ses contributions dans plusieurs domaines des mathématiques et tout particulièrement comme l’inventeur de la programmation dynamique, méthode algorithmique pour résoudre des problèmes d’optimisation. Sa première publication dans ce domaine, publiée par la RAND Corporation est An introduction to the theory of dynamic programming en 1953. Il a publié un très grand nombre d’articles et de livres dont Dynamic programming en 1957.
En 1965 il quitte la RAND Corporation pour enseigner à l’université de Californie du Sud où il a continué ses recherches notamment sur l’utilisation des ordinateurs comme outils, il a publié Algorithms, graphs ans computers en 1970.
En 1973, il est atteint d’une tumeur au cerveau qui le laisse gravement handicapé. Il continue cependant à publier.

L’équation de Bellman ou équation de la programmation dynamique. La méthode consiste à résoudre un problème en le décomposant en sous-problèmes qu’on résout successivement en stockant les résultats des sous-problèmes (traduit parfois par : « diviser pour régner »). L’adjectif « dynamique » a pour objectif d’insister sur le fait qu’on doit se préoccuper des conséquences de chaque décision et des contraintes introduites par les décisions précédentes. Lorsqu’on étudie le comportement entre deux dates proches (i.e. en faisant tendre la différence de temps vers 0) on obtient une équation aux dérivées partielles appelée équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (car elle généralise les travaux antérieurs de William Hamilton et Carl Gustav Jacobi).
Elle est devenue un outil important dans les problèmes de décision intervenant dans des situations très diverses : ordonnancement d’un chaîne de production, gestion du trafic routier, algorithmes de plus court chemin. Certains sont connus sous une forme presque ludique : par exemple le problème du sac à dos ou le problème du voyageur de commerce .