Binet Jacques

ANALYSE
ASTRONOMIE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
MECANIQUE

Jacques Binet, mathématicien et astronome français (1786-1856)
Après ses études à l’Ecole Polytechnique, il enseigne dans cette école ainsi qu’au Collège de France et entre à l’Académie des Sciences (1843).
Ses travaux portent sur les mathématiques pures (fonctions eulériennes, calcul matriciel), la mécanique et l’astronomie.
Il est connu pour les formules de Binet :
La première donne le n-ième terme de la suite de Fibonacci :
u_n = 1⁄ √5 [((1+√5) ⁄2)⁽ⁿ⁺¹⁾ – ((1-√5) ⁄2)⁽ⁿ⁺¹⁾ ].
La deuxième concerne la cinématique : un point mobile M est animé d’un mouvement à accélération centrale Γ de centre O ; (r , α) sont les cordonnées polaires du point M dans un repère d’origine O. La vitesse v et le vecteur accéleration Γ sont tels que :
v² = C²(h²+ (dh ⁄ dα) ²)
Vec(Γ) =-C²h²[(d²)⁄(d√ ²) +h ]Vec(u)
h=1/r ;
vec(u) est le vecteur unitaire de l’axe OM et C est le double de la vitesse aérolaire de M qui est constante.