bouteille de Klein

ANALYSE

Surface non orientable, sans aucun bord, d’équation a²(xⁿ-y²)(b²-x²-y²)=z²(a².x²+b².y²).
On peut l’imaginer comme une bouteille dont on allongerait puis tordrait le goulot jusqu’à le faire pénétrer dans son corps pour le relier à son fond. Dans l’espace ordinaire, cette surface ne peut être réalisée sans qu’elle se recoupe elle-même: elle n’a ni intérieur ni extérieur.